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2014-08-01T03:10:09-03:00
Quando ele esta observando o morro com um angulo de 30º ele está a uma distancia x

se vc  desenhar isso vai ter um triangulo retangulo
 
sabemos que 
tg (\theta) =  \frac{cateto.oposto}{cateto.adjascente}

Ф =angulo
cateto oposto = altura do morro =H
cateto adjascente = distancia do ate o morro = x
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no primeiro caso ele observa a uma  distancia x com angulo de 30 graus
 tg (30) =  \frac{H}{X}

no segundo caso ele observa a uma distancia x-40 (porque ele andou 40 metros) com um angulo de 60 graus
tg(60)= \frac{H}{x-40}

agora podemos isolar H no primeiro caso..para depois substituir o valor dele no segundo e assim calcular a altura

a tangente de 30º é 0,58 ou √3/3

tg (30) = \frac{H}{X}\\\\ \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{H}{x} \\\\ \frac{X \sqrt{3} }{3} =H

No segundo caso...
tangente de 60 é = √3
 \sqrt{3} = \frac{H}{X-40} \\\\ \sqrt{3} = \frac{ \frac{x \sqrt{3} }{3} }{x-40} \\\\ \sqrt{3} = \frac{X \sqrt{3} }{3(X-40)} \\\\  \sqrt{3}= \frac{x \sqrt{3}}{3x-120}  \\\\(3X-120)* \sqrt{3} =X \sqrt{3} \\\\3X-120=X\\\\-120=X-3X\\\\-120=-2X\\\\X= \frac{-120}{-2} \\\\X=60

agora é só substituir o valor de x no primeiro ou no segundo caso e achar a altura
\frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{H}{60} \\\\ \frac{60 \sqrt{3} }{3} =H\\\\20 \sqrt{3} =H

como o valor aproximado da √3 é 1,73

a altura é

20*1,73 = H
34,6 m = H


3 4 3
não entendi isso,no segundo caso,temos raiz de 3 igual a H sobre x - 3,ok,mas como a raiz de 3 aparece novamente depois do igual,sendo divida por 3 e multiplicada por uma letra que também não entendi pois está pequena ahahah,me ajuda por favor!
porque no caso 1 eu achei o valor de H..ele vale ...x raiz de 3 dividido por 3
ai ficam duas frações...uma é (x raiz de 3 dividido por3) e tudo isso dividido por x-40