Num triangulo ABC , os lados AB e AC medem , respectivamente , 18cm e 12cm. Traçamos uma reta paralela ao lado BC do triângulo que irá cortar o lado AB no ponto P e o lado AC no ponto Q, de tal forma que AQ=9cm e QC=3cm. Quais as medidas dos segmentos AP e PB ?

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Respostas

A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-08-01T13:12:45-03:00
Semelhança de triângulos

 \frac{18}{AP} =  \frac{12}{9}    \\ 18x9 = APx12   \\    \frac{18x9}{12}  =  \frac{27}{2}

PB = 18 -  \frac{27}{2}  \\  \\  PB =  \frac{36 - 27}{2}  \\  \\ PB =  \frac{9}{2}

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2014-08-01T13:13:18-03:00
Se as retas sao paralelas tu pode aplicar semelhanças de triangulos ou teorema de thales. Nesta resoluçao vou aplicar thales.

Veja a figura:

como base na figura :

x+y=18

agora usando thales

9/3=x/y
3=x/y
3y=x

como x+y=18
x=18-y
substituindo

3y=x
3y=18-y
4y=18
y=18/4
y=9/2 ou 4,5

pra achar x basta substituir y em umas das relaçoes.

3y=x
3.9/2=x
27/2=x

x=27/2 ou 13,5

lembrando que x=AP e y=PB


Obrigado!
po nem me escolheu fiz bunitinho :(