Calcule o valor de x e a hipotenusa:

(Triangulo)

Cateto 1: x+2 Cateto 2: x Hipotenusa: 22 \sqrt3


Cateto 1: x Cateto 2: x+1 Hipotenusa: x+2


1
Na hipotenusa do primeiro triangulo é 2 raiz de 3
Deixa eu te falar você deve desconsiderar as raiz negativas pois se trata de medidas de um triângulo retângulo fica subentendido isso. Não existe medida de distância negativa.
Obrigada

Respostas

2014-08-01T17:43:02-03:00
Primeiro  Triângulo 

Teorema de Pitágoras 

H=C_1^2+C_2^2\\
\\(2 \sqrt{3} )^2=(x+2)^2+x^2\\
\\4*3=x^2+4x+4+x^2\\
\\12=2x^2+4x+4\\
\\2x^2+4x-8=0

Resolvendo a equação

2x^2+4x-8=0\\
\\\Delta=4^2-4*2*(-8)\\\Delta=16+64\\
\\\Delta=80

x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} \\
\\x= \frac{-4\pm \sqrt{80} }{4} \\
\\x= \frac{-4\pm4 \sqrt{5} }{4} \\
\\x= \frac{\not4(-1\pm \sqrt{5} )}{\not4} \\
\\x=-1\pm \sqrt{5}

Segundo triângulo 

H=C_1^2+C_2^2\\
\\(x+2)^2=x^2+(x+1)^2\\
\\x^2+4x+4=x^2+x^2+2x+1\\
\\x^2+4x+4=2x^2+2x+1\\
\\x^2-2x-3

Resolvendo a equação 

x^2-2x-3=0\\
\\\Delta=(-2)^2-4*1*(-3)\\
\\\Delta=4+12\\\Delta=16

x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}\\
\\x= \frac{2\pm4}{2}  \\
\\x'=-1\\
\\x''=3




2 5 2