Respostas

A melhor resposta!
2014-08-02T14:29:46-03:00
Encontre as raízes das equações do 2º Grau

a) x² - 6x + 7 = 0
a = 1
b = - 6
c = 7
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(1)(7)
Δ = + 36 - 28
Δ = 8----------------√Δ= 2√2 -----------------√8 = 2√2
se
Δ > 0 duas raízes diferentes
então (baskara)
x = - b - + 
√Δ/2a

x' = -(-6) - √8/2(1)
x' = + 6 - 2√2/2

          6 - 2√2   : 2          3 - √2
x' = -----------------      =   ---------------    = 3 - √2
             2        : 2             1



 x" = -(-6) + √8/2(1)
x" = + 6 + 2√2/2

         6 + 2√2 : 2           3 + √2  
x" = ---------------   =      ----------------   =   3 + √2
             2      : 2                1


V = { 3 -√2e 3 + √2}

'b) x² + 3x - 28 = 0
a = 1
b = 3
c = -28
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4(1)(-28)
Δ= 9 + 112
Δ = 121-------------------------√Δ = 11-----------------√121 = 11
se
Δ > 0 duas raízes diferentes
então (baskara)
x = - b - + √Δ/2a

x' = -3 - 11/2(1)
x' = -14/2
x' = - 7
e
x" = -3 + 11/2(1)
x" = 8/2
x" = 4

V = {-7; 4}

c) 4x² - 12x + 7 = 0
a = 4
b = -12
c = 7
Δ =  b² - 4ac
Δ = (-12)² - 4(4)(7)
Δ= + 144 - 112
Δ =  32-------------------------√Δ= 4√2  = ======> √32 = 4√2
se
Δ > 0
então (baskara)
x = - b - + √Δ/2a

x' = -(12) - 4√2/2(4)
x' = + 12 - 4√2/8

       12   - 4√2 :4               3 - √2
x' = -----------------       = ----------------- 
              8      : 4               2



      -(-12) + 4√2 : 4           3 + √2
x" = -----------------        =    ------------
               8       : 4               2   

V = { 3-√2/2  e 3+√2/2}

d)  x² + 8x + 16 = 0
a = 1
b = 8
c = 16
Δ = b² - 4ac
Δ = 8² - 4(1)(16)
Δ = 64 - 64
Δ = 0
se
Δ = 0  uma Única raiz 
x = -b/2a

x = -8/2(1)
x' = -8/2
x' = - 4
V = {- 4}

e)
 3x² - 2x + 1 = 0
a = 3
b = - 2
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(3)(1)
Δ = + 4 - 12
Δ = - 8 ----------------------------não existe RAIZ real (número complexo)
V = Ф

f) x² - 5x = 0     trabalhar com evidencia
x(x - 5) = 0

x' = 0

(x-5) = 0
x - 5 = 0
x" = 5

V = {0: 5}

g) x² - 25 = 0
x² = 25
x = + √25-------------------------------25 = 5

x' = - 5
e
x" = + 5

V = { -5; 5}

h) 2x² - 100 = 0

2x² = 100
x² =  100/2
x² = 50
x= + √50------------------------------√50 = 5√2

x' = - 5√2                                     fatorando 50| 2
e                                                               25| 5 
x" = + 5√2                                                   5| 5
                                                                   1/
V = { - 5√2 e 5√2}                    √50 = √2.5.5   = √2.5² = 5√2
                                                           (elimina a √(raiz) com o (²))



2 5 2