1) Em uma fazenda existem certo número de galinhas e vacas. O número de animais (há apenas galinhas e vacas) nesta fazenda é 25. Em pés (patas) ao todo são 75. Quantas galinhas existem nessa fazenda? E vacas?

2) Resolva as equações mostrando o conjunto de solução:

a) { - 3x - 2y = 8
{ x - 5y =3

b) { 3x - 2y = - 1
{ 2x + 5y = 12

3) Um número é o triplo de outro. Sabendo que a soma desses números é 60. Qual o valor desses números?

4) Resolva os sistemas abaixo usando o método de adição, logo após mostre a solução:

a) { 3x - y = 9
{ 2x + 3y = 5

b) { x + y = 3
{ x - y = 1

c) { 2x - 3y = - 4
{ 3x + 2y = - 1

d) { x - y = 5
{ - x + 9y = 35

OBS: Colocar resolução, por favor.

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primeira questão se for o numero de patas = 76 consigo resolver
tente fazer as últimas (c) e (d) me envie o resultado pra eu conferir.

Respostas

2014-08-03T04:15:39-03:00
Bom vou usar o n° de patas= 76 porque se usar 75 vai dar 12.5 galinhas e 12.5 vacas

x=n°galinhas 2x=n°de patas galinhas
y=n° de vacas. 4y=n° de patas de vacas

x+y=25. isolando ( x) =>. x=25-y
substitua em=>2x+4y=76
fica............

2(25-y)+4y=76
50-2y+4y=76
-2y+4y=76-50
2y=26
y=26/2
y=13. encontramos (Y)

pra encontrar (x)substitua em x=25-y

x=25-y
x=25-(+13)
x=25-13
x=12. como ( x)representa galinhas está é a resposta

2)
1°{-3x -2y =8
2°{x. - 5y=3. isolando (x) na 2° fica= >x=3+5y

substitua na 1° -3x-2y=8 fica.........

-3(3+5y)-2y=8
-9-15y-2y=8
-17y=8+9
-17y=17.....(-1)
17y= -17
y=-17/17
y= -1. para encontrar (x) substitua em x=3+5y=>

x=3+5y
x=3+5(-1)
x=3-5
x= -2

3)

um n°{x} =3*y então. x=3y

a soma desses ou seja (x+y)=60

x=3y substitua em........x+y=60


3y+y=60
4y=60
y=60/4
y=15. para encontra(x) substitua em x=3y

x=3y
x=3(15)
x=45

4)
a)
1° {3x-y=9 ........*(2)
2°. {2x+3y=5........(-3). fica

1° {6x-2y=18
2°{-6x-9y=15 somando (1°+2°) sobra=>(s)
s.//// -11y=33....(-1)
11y= -33
y= -33/11
y= -3. pra encontrar (x)substitua na equação mais fácil

3x-y=9
3x-(-3)=9
3x+3=9
3x=9-3
x=6/3
x=2

b)
1°{x+y=3
2°{X-Y=1 somando (1°+2°) cancelados (y)
s. 2x0y=4
2x=4
x=4/2
x=2 substitua na mais fácil para encontrar (y)

x+y=3
2+y=3
y=3-2
y=1

agora é com vc repita na (c) o mesmo do exercício (a)
pra vc treinar

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