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2014-08-03T18:20:00-03:00
-3x² + 60x é a equação.

-3x² + 60x = 0
-x² + 20x = 0
x.(-x + 20) = 0
x =  \frac{0}{-x+20} =0 \\ ou \\ -x+20 =  \frac{0}{x}  \\ -x+20 = 0 \\ x=20 

Portanto, as raízes reais são 0 e 20, indicando os pontos que a bala estaria no chão (Sai de 0m e atinge 20m). Distância percorrida, 20m.

Sabendo que é uma equação do segundo grau e a distância das raízes é 20, ela atinge o ponto máximo na metade do caminho (10). Substituindo X por 10:
y (altura) =  -10^{2} + 20.10 \\ y = -100 + 200 \\ y = 100
Altura máxima atingida é 100.

Caso você prefira pelos cálculos, basta usar a fórmula do y do vértice -Δ/4a

Δ = b² - 4.a.c = 20² - 4. (-1).0 = 20² + 0 = 400

-Δ/4a = -400/4.(-1) = 400/4 = 100
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