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2014-08-04T00:42:08-03:00

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2 x^{2} -10x +7 = 0

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4*a*c}}{2*a}

a=2, b=−10, c=7

Δ=b2−4ac
Δ=(−10)2−4*(2)*(7)
Δ=100−56
Δ=44

x = \frac{-b \pm \sqrt{\triangle}}{2*a} \\  \\x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{44}}{2*2} \\  \\x = \frac{10 \pm  \sqrt{11} }{4}  \\  \\  x' = \frac{5 + \sqrt{11}} {2} \\  \\  \\ x'' = \frac{5 - \sqrt{11}} {2}


São as raízes da equação
Temos que m = \frac{5 + \sqrt{11}} {2}

Temos que n = \frac{5 - \sqrt{11}} {2}

Pede m^2 + n^2

Então:

(\frac{5 + \sqrt{11}} {2})^2 +(\frac{5 - \sqrt{11}} {2})^2 \\  \\  \\ (\frac{18+ 5 \sqrt{11}} {2}) + (\frac{18-5  \sqrt{11}} {2})  \\  \\

Corta os termos semelhantes  fica assim:

\frac{18} {2} + \frac{18} {2}  \\  \\  \frac{36}{2} = 18


Resposta letra d) 18 

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