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2014-08-03T21:04:47-03:00

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O aumento da população segue a fórmula da progressão geométrica:

\boxed{P=P_i(1+i)^t}

Onde P é a população depois de t períodos de tempo e Pi é a população inicial:

Logo:

40000(1+i)^{50}=90000\\
\\
(1+i)^{50}=\frac{90000}{40000}\\
\\
(1+i)^{50}=2,25\\
\\
log(1+i)^{50}=log(2,25)\\
\\
50log(1+i)=log(2,25)\\
\\
log(1+i)=\frac{log(2,25)}{50}\\
\\
log(1+i)=0,01621\\
\\
1+i=1,01621\\
\\
i=0,1621=16,21\%

Agora determinar a população depois de 70 anos:

P=40000(1+0,1621)^{70}\\
\\
P=40000*3,08\\
\\
P=123.200 \ habitantes
2014-08-03T21:16:36-03:00