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2014-08-03T22:06:02-03:00

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\boxed{\boxed{i^{2}=-1}}~~~\therefore~~~\boxed{\boxed{i^{4}=1}}
_______________________________

Deixando z na forma algébrica:

z=5i+3i^{2}-2i^{3}+4i^{27}\\z=5i+3(-1)-2i^{2}i^{1}+4(i^{4})^{6}i^{2}i\\z=5i-3-2(-1)i+4(1)^{6}(-1)i\\z=5i-3+2i-4i\\z=-3+3i

Deixando w na forma algébrica:

w=2i^{12}-3i^{15}\\w=2(i^{4})^{3}-3(i^{4})^{3}i^{2}i\\w=2(1)^{3}-3(1)^{3}(-1)i\\w=2-(-3)i\\w=2+3i

Logo, vemos que:

Im(z)=3\\Im(w)=3
____________________________

Im(z).w+Im(w).z=3(2+3i)+(-3+3i)3\\Im(z).w+Im(w).z=3(2+3i-3+3i)\\Im(z).w+Im(w).z=3(-1+6i)\\Im(z).w+Im(w).z=-3+18i
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