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2014-08-04T14:23:58-03:00
Sabendo que, o raio é a distância entre o centro da e o limite circunferência e por coincidência, é o ponto da tangente, sendo assim a fórmula que usaremos é:
d^{2} = (x_{a}-x_{b})^{2} + (y_{a}-y_{b})^{2}
Com isso, já podemos ter o raio, trocando os valores da fórmula:

d^{2} = (-1-0)^{2} + (6-3)^{2}\\
d^{2} = (-1)^{2} + (3)^{2}\\
d^{2} = 1 + 9\\
d =  \sqrt{10}

Como também sabemos que o centro da circunferência é o ponto A(-1,-6), agora só precisamos novamente trocar os valores:

(x-\alpha)^{2}+(y-\beta)^{2}=R^{2} \\
(x-(-1))^{2}+(y-6)^{2}=\sqrt{10}^{2} \\
(x+1)^{2}+(y-6)^{2}=10

Terminando a equação teremos:
(x+1)^{2} = x^{2}+2x+1\\
(y-6)^{2} = y^{2}-12y+36\\ \\
x^{2}+y^{2}+2x-12y+37=10\\
x^{2}+y^{2}+2x-12y+37-10=0\\
x^{2}+y^{2}+2x-12y+27=0