Respostas

2014-08-04T15:10:29-03:00
Questão 1.
log_512 = log_5(2*2*3)\\
log_52+log_52+log_53\\
2*log_52+log_53\\
2*0,43+0,68 = \boxed{1,54}

Questão 2.
Essa você deve saber algumas coisas de potenciação.
 \frac{1}{5} = 5^{-1}

Logo você tem que igualar os logaritmos com a mesma base para cortá-los e resolver a equação sem problemas.

log_5 \frac{2x}{x+1}  = -1\\
\not log_5 \frac{2x}{x+1}  = \not log_5 \frac{1}{5} \\\\
 \frac{2x}{x+1} = \frac{1}{5}\\
10x=x+1\\
10x-x=1\\
9x=1\\
\boxed{\boxed{x= \frac{1}{9} }}
1 5 1