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2014-08-04T21:44:52-03:00

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E aí mano,

use as propriedades da exponenciação:

4^x+4>5\cdot2^x\\
(2^2)^x+4-5\cdot2^x>0\\
(2^x)^2-5\cdot2^x+4>0\\\\
2^x=k\\\\
k^2-5k+4>0\\\\
\Delta=(-5)^2-4\cdot1\cdot4\\
\Delta=25-16\\
\Delta=9\\\\
k= \dfrac{-(-5)\pm \sqrt{9} }{2\cdot1}= \dfrac{5\pm3}{2}\begin{cases}k'= \dfrac{5-3}{2}= \dfrac{2}{2}=1\\\\
k''= \dfrac{5+3}{2}= \dfrac{8}{2}=4    \end{cases}

2^x>k\\2^x>1\\2^x>2^0\\ \not2^x>\not2^0\\x>0\\\\2^x>2\\2^x>2^2\\\not2^x>\not2^2\\x>2\\\\\\ \huge\boxed{\boxed{S=\{x\in\mathbb{R}~|~0<x>2}}

Tenha ótimos estudos =))
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