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A melhor resposta!
2014-08-04T22:48:28-03:00

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Olá Vitoria,

dada a função

f(x)-x^2+10x+m

temos que:

\begin{cases}a=-1\\
b=10\\
c=m\\
y_v=36\end{cases}

para calcular o valor máximo de uma função devemos achar o vértice de y, que é dado por:

y_v=-\dfrac{\Delta}{4a}

Substituindo, teremos:

y_v=- \dfrac{b^2-4ac}{4a}\\\\
 -\left\{\dfrac{10^2-4\cdot(-1)\cdot m}{4\cdot(-1)}\right\}=36~.\\\\
-\left( \dfrac{100+4m}{-4}\right)=36\\\\
-(25-m)=36\\
m-25=36\\
m=36+25\\\\
\huge\boxed{\boxed{m=61}}~\to~alternativa~E.\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.

Tenha ótimos estudos =))
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