Um veiculo A, locomovendo-se com velocidade constante, ultrapassa um veiculo B, no instante t=0, quando B esta começando a se movimentar. Determine o instante em que B ultrapassou A e o valor do percuso em metros?

O ETAPA FEZ UMA RESOLUÇÃO PRA A QUESTÃO, É A 1ª DESSA LISTA, MAS NÃO A COMPREENDI. Quem puder me explicar direitinho, agradeço =)
http://www.etapa.com.br/gabaritos/resolucao_pdf/gab_2003/01_vunesp/vunesp2003f.pdf

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Respostas

A melhor resposta!
2014-08-05T12:43:30-03:00
Primeiro você precisa montar as funções da posição de A e B.

Sa(t)=20*t

Para B, precisamos saber o módulo da sua aceleração pelo gráfico temos que:

\boxed{v=vo+a*t}

50=0+a*10

50/10=a

\boxed{a=5m/s^2}

Agora podemos montar sua função do espaço,

Sb(t)= \frac{5}{2}*t^2

Sb(t)=2,5*t^2

Para sabermos quando B ultrapassou A basta igualarmos suas funções.

2,5*t^2=20*t

2,5*t-20*t=0

Resolva por formula resolutiva.

t= \frac{+20+- \sqrt{(-20)^2-4*2,5*0} }{2*2,5}= \frac{+20+- \sqrt{400} }{5}= \frac{+20+-20}{5}

t= \frac{20+20}{5}= \frac{40}{5}=8s

t'= \frac{20-20}{5}= \frac{0}{5}=0

Apenas t=8s convém que é o instante do nosso encontro, ou seja, quando B ultrapassa A.

Substituindo t=8s para acharmos a posição temos:

Sa(8)=20*8

\boxed{Sa(8)=160m}

Sb(8)=2,5*8^2

Sb(8)=2,5*64

\boxed{Sb(8)=160m}

Espero ter ajudado! :)



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