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2014-08-05T13:53:49-03:00
Para achar a soma dos 30 primeiros termos usa-e a formula: 
    
  s_{n} =  \frac{ a_{1+ a_{n}).n } }{2}

 a_{1}  → é o primeiro termo da P.A.
 a_{n}  → é último termo a ser somado na P.A.
n → é o número de termos a serem somados na P.A.

resolvendo: 

a1 = 2 
r =  5 - 2 =  3 
n = 30
Determina  o 30 termo da pg.
 a_{30}=  2 + ( 30 -1) . 3 
  \\ a_{30}= 2+ 29.3 
 \\  a_{30}= 89 

Agora utiliza-se a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.A.

 s_{30} = \frac{(2+89).30}{2} 
 \\  
 \\  s_{30}= \frac{91.30}{2} 
 \\ 
 \\ s_{30}=  \frac{2730}{2}  
 \\ 
 \\ s_{30} = 1365