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A melhor resposta!
2014-08-06T00:52:34-03:00
Olá,

use o mesmo procedimento utilizado para resolução de determinante de ordem 2:

  \left|\begin{array}{ccc}x&1\\4&3\\\end{array}\right|=   \left|\begin{array}{ccc}2x&1\\3&4\\\end{array}\right|\\\\\\
3\cdot x-4\cdot1=8\cdot x-3\cdot1\\
3x-4=8x-3\\
3x-8x=-3+4\\
-5x=1\\\\
x= -\dfrac{1}{5}\\\\
\large\boxed{\boxed{S=\left\{ -\dfrac{1}{5}\right\}}}

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

Essa equação necessita de aplicações de exponenciais, veja as propriedades que serão utilizadas:

.............................................\\a^{m+n}~\to~a^m\cdot a^n\\\\
b\cdot a^m+c\cdot a^m~\to~a^m(b+c).\\
.............................................

  \left|\begin{array}{ccc}2^{x+1}&2^x\\4&3\\\end{array}\right|=16\\\\\\
3\cdot2^{x+1}-4\cdot2^x=16\\
3\cdot2^x\cdot2^1-4\cdot2^x=16~~~~~.\\
3\cdot2\cdot2^x-4\cdot2^x=16\\
6\cdot2^x-4\cdot2^x=16\\
2^x\cdot(6-4)=16\\
2^x\cdot2=16\\\\
2^x= \dfrac{16}{2}\\\\
2^x=8\\
\not2^x=\not2^3\\\\
x=3\\\\\\
\huge\boxed{\boxed{S=\{3\}}}

Tenha ótimos estudos =))
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