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2013-08-07T18:15:17-03:00

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Substituindo os valores:

3(2+i)^3-14(2+i)^2 + m(2+i) -10 = 0

(2+i)^3 = (2+i).(2+i).(2+i)\\\\\ i^2 = -1\\\\  4+2i+2i+i^2\\\\\ (3+4i).(2+i) = 6+3i+8i+4i^2\\\\ \boxed{2+11i} = 3(2+11i) = 6+33i

-14(3+4i) = \boxed{-42-56i}

m(2+i) = \boxed{2m+mi}

Como queremos a parte da raiz real, pegamos todos os números que não tem i ( parte imaginária) e igualamos a zero.


33i + 6-42-56i+2m+mi-10

-46+2m=0\\\\ 2m=46\\\\\\ m=\frac{46}{2}\\\\\ \boxed{m=23}

O m vale 23, agora basta substituir na equação.

\boxed{3x^3- 14x^2 + 23x - 10 = 0}
1 5 1
Na resposta a raiz real é x= 2/3 e m= 23
hum, vou ver se errei em algum cálculo....
ja vi o erro