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2014-08-06T21:21:43-03:00
(2x+1)^2 -5(2x+1) +4 = 0
4x^2 +4x +1- 10x -5+4 = 0
5x^2-6x-4=0
2x^2-3x-2=0
delta= -3^2 -4*2*(-2)
delta= 9+16
delta=25
x1= 3+5/2 =2
x2=3-5/2= -1/2

letra b
1+x2/4 = 5/2
multiplica cruzado
2(1+x^2)= 5*4
2+2x^2=20
2x^2= 20 - 2
2x^2 = 18
x^2 = 18/2
x^2 =9
x = raiz quadrada de 9
x = +3 e -3

letra c

x-3/x^2 -4 -1  = 1/x-2
coloque as frações de frente uma para a outra e multiplique cruzado
fica assim:
x^2-4+1 = (x-3)(x-2)
x^2 -3 = x^2 -2x -3x +6
x^2 -3 - x^2 + 2x + 3x - 6 = 0
corta os dois x ao quadrado um positivo e o outro negativo
sobrou
5x -9 0
x = 9/5

No começo (2x+1)^2 é um produto notável, precisa ser desenvolvido como eu desenvolvi. O quadrado do primeiro mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo.
2014-08-06T21:23:11-03:00
A) (2x+1)² - 5(2x+1) + 4 = 0
2x² + 1 - 10x - 5 + 4 =0
2x²- 10x - 5 +5 =0
2x² - 10x=0
x(2x-10)=0

x'=0
2x"-10=0
x"=10/2
x"=5

b)1+x²/4 = 5/2
2x² + 2 = 20
2x² = 20-2
x²=18/2
x²=9
x=3