Respostas

2013-08-08T15:45:38-03:00
Nessa função o x precisa ser maior que zero e menor que dois.
0<x<2.
A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2013-08-08T15:48:10-03:00
Segundo o enunciado, \text{f}(\text{x})=\dfrac{\sqrt{\frac{3\text{x}}{4}}}{\sqrt{4-\text{x}^2}}.

Note que, 4-\text{x}^2>0, porque "não existe divisão por zero", nem "raiz de número negativo nos reais". Então, 4-\text{x}^2>0~~\Rightarrow~~\text{x}^2-4<0. Desse modo, \text{x}^2<4 e \text{x}<2.

Por outro lado, observando o numerador da lei de formação da função, temos \text{x}+4\ne0, donde, \text{x}\ne-4. Além disso, \dfrac{3\text{x}}{\text{x}+4}\ge0.

Desta maneira, \text{x}\ge0.

Logo, o domínio dessa função, no campo dos reais, é dado por \text{x}\in\mathbb{R}~|~0\le\text{x}<2.
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