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2014-08-07T22:28:04-03:00

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Olá Karina,

use o mesmo conceito de fatoriais e arranjo:

A_{n,2}=20\\\\
A_{n,p}= \dfrac{n!}{(n-p)!}\\\\
 \dfrac{n!}{(n-2)!}=20~\to~ \dfrac{n(n-1)(n-2)!}{(n-2)!}=20~\to~ \dfrac{n(n-1)(\not n-2)!}{(\not n-2)!}=20~~,\\\\\\
~\to~n(n-1)=20~\to~n^2-n=20~\to~n^2-n-20=0\\\\
\Delta=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-20)\\
\Delta=1+80\\
\Delta=81

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \dfrac{1-9}{2}= \dfrac{-8}{~~2}=-4    \\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\nearrow\\n= \dfrac{-(-1)\pm \sqrt{81} }{2\cdot1}= \dfrac{1\pm9}{2}\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\searrow\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \dfrac{1+9}{2}= \dfrac{10}{2}=5\\\\.

Como o número de elementos ∈ IN, temos que:

\large\boxed{\boxed{S=\{5\}}}

Tenha ótimos estudos =))
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