Um automóvel percorre um certo trecho com velocidade escalar média de 40km/h e depois volta pelo mesmo trecho com velocidade escalar média de60 km/h. Sua velocidade escalar média no trajeto de ida e volta foi, em km/h, igual a:
RESPOSTA: 50 km/h

VERDADEIRO OU FALSO?
( )Verdadeiro
( ) Falso

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Respostas

2014-08-09T00:09:29-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

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Olá, Tiago.

A afirmação é FALSA. Veja por quê.

Chamemos de d a distância percorrida na ida, que é igual à da volta, e de t_1t_2 os tempos de ida e de volta.

\text{Na ida, temos:}\\\\
\frac d{t_1}=40\,km/h \Rightarrow t_1=\frac{d}{40}\\\\
\text{Na volta, temos:}\\\\
\frac d{t_2}=60\,km/h \Rightarrow t_2=\frac{d}{60}

\underline{\text{C\'alculo da velocidade m\'edia}}:\\\\
v_m=\frac{2d}{t_1+t_2}=\frac{2d}{\frac{d}{40}+\frac{d}{60}}=\frac{2d}{\frac{3d+2d}{120}}=2d\cdot{\frac{120}{5d}}
=\frac{240}5=\boxed{48\,km/h}}
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