Um mesmo fenômeno físico pode ser representado de várias maneiras, através de gráficos ou equações algébricas, por exemplo. Muitas vezes, os gráficos sintetizam e tornam visuais informações que não são evidentes em equações algébricas, bem como as equações que não são capazes de quantificar fatos que através de gráficos são apenas qualitativos.Assim , por exemplo, a velocidade de um objeto móvel, como função do tempo, é representado pelo gráfico a seguir.

1)com base no gráfico, é correto afirmar que ao atingir a velocidade zero o objeto esteja na origem, x(0) = 0.nessas condições, é correto afirmar que a equação que descreve a posição x(t) do objeto, em função do tempo, é dada por:

a) x(t) = 5t + 5t²/2 c) x(t) = 3t = t² e) x(t) = 5t - t²

b) x(t) = -5t + 5t²/2 d) x(t) = 5t - t²/2


2)Com base no gráfico, é correto afirmar que ao atingir a velocidade zero, a partir do ponto inicial, o objeto percorreu:

a) uma distância nula, pois voltou ao ponto inicial.

b) uma distância de 10 m c) uma distância de 12,5 m

d) uma distância de 15 m e) uma distância de 25 m

EXPLICAÇÃO E RESOLUÇÃO

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Respostas

2014-08-09T13:37:56-03:00
Questão 1 - Alternativa E

Aplicando a formula da velocidade temos que,

\boxed{v(t)=vo+a*t}

3=5+a*2

3-5=2*a

-2/2=a

\boxed{a=-1m/s^2}

Formulando a função do espaço temos,

\boxed{x(t)=5*t-t^2}

Questão 2 - Alternativa C

Poderíamos utilizar a as funções do movimento, porém há uma maneira mais fácil, ou seja, calcular a área do triângulo esboçado pela função. só precisamos saber em que instante o móvel para, ou seja, o que irá ser a base do nosso triângulo.

0=5-1*t

t=-5/-1

\boxed{t=5s}

Agora calculando a área do triângulo temos,

\boxed{at= \frac{b*h}{2}}

\boxed{at= \frac{5*5}{2}= \frac{25}{2}=12,5m}


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vlw agora eu entendi. vc só confundiu as alternativas das respostas portanto o certo seria a questão 1 ficar e) x(t) = 5t - t² e a questão 2 ficar c) uma distância de 12,5 m
mals
A melhor resposta!
2014-08-09T14:13:47-03:00
1-
Utilizando a fórmula da velocidade ficaria assim,
V = Vo + at
3 = 5 + a * 2
3 - 5 = 2a
a = -2/2
a = - 1 m/s²

Agora utilizando a função da posição
S = 0 + 5 * t -1t²
S = 5t - 1t²

Letra E.

2-
V = Vo + at
0 = 5 - 1 * t
t = 5 s

A = D

A = b * h/2
A = 5 * 5 /2
A = 12,5 m

Letra C
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