"os estudantes de uma classe organizaram sua festa de final de ano , devendo cada um contribuir com r$135,00 para as despesas . como 7 alunos deixaram a escola antes da arrecadação e as despesas permaneceram as mesma , cada um dos estudantes restantes teria de pagar r$27,00 a mais . no entanto , o diretor , para ajudar , colaborou com r$ 630,00 . quanto pagou cada aluno participante da festa ?"

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Respostas

2014-08-09T19:12:46-03:00
X =despesas         y = alunos
as despesas divididas plelos alunos = 135      x / y = 135    x = 135y    x - 135y = 0
7 alunos faltaram e a despesa aumentou 27,00 = x / y - 7 = 135 + 27
x / y - 7 = 162   x = 162y - 1134     x - 162y = - 1134

x - 135y = 0
x - 162y = - 1134  (vezes - 1 para eliminar x)

x - 135y = 0
-x + 162y = 1134    (somando o sistema)
27y = 1134
y = 1134 /27
y = 42  ( total de alunos)

7 alunos deixaram a escola
42 - 7 = 35 (alunos participantes)

a despesa ( x ) = x = 135y  
x = 42 . 135
x = 5670 (total das despesas)
o diretor contribuiu com 630,00
5670 - 630 = 5040

5040 / 35 = 144
cada participante pagou 144,00
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