Respostas

2014-08-10T18:32:07-03:00
Area= 3x. Espero ter ajudado!
A melhor resposta!
2014-08-10T18:49:57-03:00
Primeiramente desenhe um triangulo equilátero ( lembre-se todos os seus lados são congruentes)

A formula geral da área de um triangulo é dada por: A= base x altura/ 2

mas como não conhecemos a altura (h) do triangulo somente dos lados que no caso é (x)... podemos fazer da seguinte forma. Divida o triangulo ao meio chame o traço de h o lado do triangulo direito de x e a base a direita do traço de x/2

como esse traço que eu chamei de(h) é bissetriz e mediana do triangulo equilatero podemos afirmar que que ele forma um angulo de 90° ou seja aplique teorema de pitágoras

x² = h² + (x/2) ²
x² = h² + x²/4
x² - x²/4 = h²
tirando o mmc obteremos  
3x²/4 = h²
x \sqrt{3} /2 = h

como obtemos a h do triangulo equilatero podemos usar a formula da area geral dos triangulos

A= Base x altura / 2

A = x. x \sqrt{3} /2 tudo isso sobre 2

A = x²  \sqrt{3} /2 tudo isso sobre 2

A = x²  \sqrt{3} / 4

 
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