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2014-08-10T22:33:50-03:00

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Trata-se do produto da soma pela diferença:

(x- \sqrt{2} )(x+ \sqrt{2} )=x^2-(\sqrt2)^2=x^2-2
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A melhor resposta!
2014-08-10T22:38:23-03:00
Tanto posso usar produtos notáveis 
Diferença de potências (ordem 2)
a^{2}  -  b^{2}  = (a+b)(a-b)
( x^{2} - (\sqrt{2} ) ^{2})  =  (x- \sqrt{2}). (x+ \sqrt{2})

A raiz quadrada de um número ao quadrado é ele mesmo, logo é só cortar a raiz com o quadrado que teremos como resposta
(x^{2}-2)

Ou posso efeturar a operação, lembrando da propriedade distributiva, e também obterei o mesmo....

(x- \sqrt{2}). (x+ \sqrt{2}) ⇒  x^{2}+x \sqrt{2} -x \sqrt{2} +  ( \sqrt{2} ) ^{2}

Novamente o quadrado corta com a raiz, e o   
x\sqrt{2} -x\sqrt{2} se anulam...
obtendo:

(x^{2}-2)

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