Respostas

2013-08-09T17:41:07-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Para resolver temos que lembrar a tabelinha:

i^0 = 1\\ i^1 = i\\ i^2 = -1\\ i^3 = -i

Nos casos, de i elevado a números altos, não é preciso contar de 1 em 1, basta dividir o número e pegar o resto, veja nos exercícios.

Como temos 4 números, basta dividir o número que eleva i por 4, veja:

10 | 4
-8   2
2

Veja que sobrou 2 de resto, portanto i^10 é igual a i^2.

a) i^1^0 + 2i^2^0 = -1+2 = \boxed{1}

B) 63 | 4               100 | 4
    -4    15               -8   25
     23                     20
    -20                     -20
      3                       0

Nesse caso i^63 = i^3 e i^100 é igual a i^0.

-8i+1+8i  =\boxed{1}

c) Novamente a divisão:

57 | 4           203 | 4
-4   14          -20   50
17                   03
-16
1

i^57 = i^1 e i^203 = i^3

 \frac{i+(-i)}{280}  =  \frac{0}{280} = \boxed{0}

d) 303   | 4           407   | 4           14   | 4
    -28    75           -4     101          -12  3
      23                  007                   2
      -20                    -4
        3                     3

i^303 = i^3 , i^407 = i^3 e i^14 = i^2

 \frac{-i+(-i)}{-1} =  \frac{-2i}{-1}  =\boxed{2i}
8 5 8