Um copo desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária S= 5-2.t+3.t²(no SI). Determine:

A)a posição inicial,a velocidade de partida e a aceleração do corpo;

B)a função horária da velocidade

C) a posição e a velocidade do corpo no instante 10 segundos.

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Respostas

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2014-08-11T17:00:38-03:00
s(t)=so+vo*t+ \frac{a}{2}*t^2

--------------------------------------Item a--------------------------------------

so=5m
vo=-2m/s
a=6m/s^2

--------------------------------------Item b--------------------------------------

v(t)=-2+6*t

--------------------------------------Item c--------------------------------------

s(10)=5-2*10+3*10^2=5-20+300=285m

v(10)=-2+6*1=58m/s
1 5 1
2014-08-11T17:24:16-03:00
Como a função horária é S = So + Vot +at²/2 e a sua função foi S = 5 -2t + 3t², conclui-se que a posição inicial So = 5m, a velocidade inicial Vo = - 2m/s e a aceleração é igual a =6m/s², pois na sua função não há denominador 2.

Com isso a função da velocidade é v = vo + at, logo v = -2 + 6t.

A posição e a velocidade é só substituir o tempo nas funções S = 5 -2 . 10 + 3 .10²
S = 5 -20 +300 = 285 m
V =-2 +6 .10
V = -2 + 60 = 58 m/s