Uma sala tem 40 alunos e foram feitas duas perguntas "voce gosta de portugues" e "voce gosta de matematica", 28 alunos responderam sim para a primeira e 22 para a segunda, e 5 responderam nao para as duas, quantos alunos responderam sim para as duas perguntas?

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Respostas

2013-08-10T12:32:06-03:00
Nesse exercício  vc resolve por diagrama de venn, eu coloquei abaixo em anexo ok.
 o número total de 40 alunos eu coloquei acima do conjunto universo, só que a questão fala que 28 alunos gostam de português e que 22 alunos gostam de matemática e que 5 não gostam de nenhuma das 2 disciplinas, ai vc deve somar o total de alunos que gostam de matemática e de português com os 5 alunos que não gostam de nenhuma das 2 disciplinas, assim: 28 + 22 + 5 = 55 alunos , mas observe que a questão ela dar o total de alunos que é de 40 alunos, então vc subtrai este total de alunos que vc somou que deu 55 com o total de alunos que a questão dar  que é de 40 alunos, assim: 55 - 40 = 15 , logo vc conclui que o total de alunos responderam sim para as duas perguntas serão 15 alunos, ou seja esses 15 alunos que gostam tanto de português como de matemática ficaram na interseção do meio entre o conjunto dos que só gostam de matemática com os do que só gostam de português, ai é só analisar se 22 gostam de matemática e 15 gostam das 2 disciplinas, como 15 estar na interserção, 15 faz parte tanto do conjunto dos que gostam de matemática e de português, ai vc logo conclui 15 alunos para 22 alunos que gostam de matemática  falta 7 , porque 15 + 7 = 22 , e depois 15 alunos para 28 alunos que gostam de português faltam 13, porque 15 + 13 = 28 alunos, ai sabendo dessas informações é só montar o diagrama de venn como eu fiz e coloquei em anexo abaixo: ok!

 espero ter ajudado!   

 
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para conferi que o diagrama de ven estar certinho é só somar 7 + 15+ 13+ 5 = 40 , se der igual ao total de 40 alunos que a questão dar é porque esta certo.
quantos alunos responderam sim para as duas perguntas? logo vc conclui 15 alunos.