Respostas

2014-08-11T23:00:17-03:00
É só colocar em evidência o "x", tranformando a expressão em uma equação-produto. Veja:

 x^{3}-6x=0 \\ x(x^2-6)=0 \\

No caso, para um valor dá zero, é preciso que uma das duas parcelas do produto dê zero, então a primeira solução é que o "x" seja zero. Outra solução é se a parte de dentro do parêntese for zero, ou seja, se for usado algum valor de "x" que seja a raiz da expressão de dentro. Para saber tais raízes, basta resolver a equação do 2° grau e, como não há "c", basta isolar a variável ou fazer a fórrmula de bháskara. Observe:

x^2-6=0 \\ x^2=6 \\ x=\sqrt{6} \\ x'=\sqrt{6} \\ x''=-\sqrt{6}

Obs: tanto o 6 quanto o -6 são raízes.

Portanto, o conjunto solução dessa equação seria:

S=(-\sqrt{6},0,\sqrt{6})


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