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2014-08-12T20:44:04-03:00

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Olá Mila,

vamos representar a P.A.:

dois~primeiros
\\\\P.A.(\overbrace{a_1,a_2},a_3,a_4,a_5,a_6,a_7})\\
~~~~~~~~~|~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~|\\
~~~~~~~~~~~termos~extremos\\.

Podemos então montar um sistema de equações:

\begin{cases}a_1+a_7=92\\
a_1-a_2=-5\end{cases}\begin{cases}a_1+(a_1+6r)=92\\
a_1-(a_1+r)=-5\end{cases}\begin{cases}2a_1+6r=92~~(I)\\
-r=-5~~(II)\end{cases}

Multiplicando a equação II por -1, teremos:

-r=-5~~\cdot~~(-1)\\
r=5

Como r vale 5, na equação II, podemos substituí-la na equação I e descobrirmos o 1º termo:

2a_1+6r=92\\
2a_1+6\cdot5=92\\
2a_1+30=92\\
2a_1=92-30\\
2a_1=62\\\\
a_1= \dfrac{62}{2}\\\\
\large\boxed{\boxed{a_1=31}}\\.

Portanto, o primeiro termo vale 31, tenha ótimos estudos =))
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