Respostas

A melhor resposta!
2014-08-12T21:39:22-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
E aí mano,

\begin{cases}xy=60~~(I)\\
2x+2y=32~~(II)~~\div~~2~\to~x+y=16~~.\end{cases}

isole x na equação II  e substitua-o na equação I:

x=16-y\\\\
(16-y)y=60\\
16y-y^2=60\\
y^2-16y+60=0\\\\
\Delta=b^2-4ac\\
\Delta=(-16)^2-4\cdot1\cdot60\\
\Delta=256-240\\
\Delta=16\\\\
y= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}= \dfrac{-(-16)\pm \sqrt{16} }{2\cdot1}= \dfrac{16\pm4}{2}\begin{cases}y'= \dfrac{16-4}{2}= \dfrac{12}{2}=6\\\\
y''= \dfrac{16+4}{2}= \dfrac{20}{2}=10    \end{cases}

Quando y=6, x valerá:

xy=60\\
x\cdot6=60\\\\
x= \dfrac{60}{6}\\\\
x=10

Quando y=10, x valerá:

xy=60\\
x\cdot10=60\\\\
x= \dfrac{60}{10} \\\\
x=6

Portanto, a solução do sistema acima é:

\Large\boxed{\boxed{S=\{(10,6);(6,10)\}}}\\.

Tenha ótimos estudos =))
3 5 3