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2014-08-12T22:24:45-03:00
Vamos chamar esse número de "x". O seu consecutivo é a soma de "x" com 1, ou seja, o consecutivo é igual à "x+1". Sabemos que o produto deles é 20, logo:

x.(x+1)=20 \\ x^{2}+x=20 \\ x^{2}+x-20=0 \\  \\ \Delta=1^{2}-4.1.(-20) \\ \Delta=1+80 \\ \Delta=81 \\  \\ x'= \frac{-1+ \sqrt{81}}{2.1} \\ x'= \frac{-1+9}{2} \\ x'= \frac{8}{2} \\ x'=4 \\  \\ x''= \frac{-1- \sqrt{81}}{2.1} \\ x'= \frac{-1-9}{2} \\ x'= \frac{-10}{2} \\ x'=-5

Portanto os valores do "x" podem ser 4 ou -5, isto é, os pares ordenados são:

x'=4 \\ x''=x+1 \\ x''=4+1 \\ x''=5 \\  \\ S'=(4,5)

ou

x'=-5 \\ x''=x+1 \\ x''=-5+1 \\ x''=-4 \\  \\ S''=(-5,-4)

Então, finalmente:

S=(4,5; -5,-4)
2 5 2