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2014-08-12T21:46:23-03:00
A função de 1º segue o padrão: f(x) = y = ax + b
Dessa forma, podemos substituir x e y pelos valores dos pares ordenados (x,y):
 \left \{ {{a2 + b = 3} \atop {a1 + b = -4}} \right.
----------------------------------------------------
 \left \{ {{a2 + b = 3} \atop {a + b = -4     .(-1)}} \right.
Assim:
a = 7
Podemos substituir:
2a + b = 3
14 + b = 3
b = -11

A função é: f(x) = 7x - 11
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2014-08-12T21:50:50-03:00

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Olá Amanda,

sendo a lei que determina a função afim dada por y=ax+b, basta substituir as coordenadas cartesianas dos pontos dados e formar um sistema de duas equações:

\begin{cases}ax+b=y~~(I)\\
ax+b=y~~(II)\end{cases}\begin{cases}a\cdot2+b=3~~(I)\\
a\cdot1+b=-4~~(II)\end{cases}\begin{cases}2a+b=3~~(I)\\
a+b=-4~~(II)~~.\end{cases}

Multiplicando a equação II por -1, podemos soma-las:

\begin{cases}2a+b=3\\
-a-b=4\end{cases}\\
-----\\~~~~~a=7

Substituindo a em uma das equações, teremos:

2a+b=3\\
2\cdot7+b=3\\
14+b=3\\
b=3-14\\
b=-11

Agora basta montar a função afim:

y=7x-11\\\\
\Large\boxed{\boxed{f(x)=7x-11}}.\\.

Tenha ótimos estudos =)) 
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