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2014-08-12T23:23:00-03:00

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E aí Rodrigo,

sabendo-se que a lei da função afim é dada por y=ax+b, podemos montar um sistema de duas equações, substituindo as coordenadas cartesianas x e y:

\begin{cases}ax+b=y\\
ax+b=y\end{cases}\begin{cases}a\cdot1+b=-2\\
a\cdot3+b=-1\end{cases}\begin{cases}a+b=-2~~(I)\\
3a+b=-1~~(II)\end{cases}

Multiplicando a equação I por -1, podemos somar as duas equações:

+\begin{cases}-a-b=2\\
3a+b=-1\end{cases}\\
~~~~------\\
~~~~~~2a~~=~~1\\\\
~~~~~~a= \dfrac{1}{2}\\\\\\
3a+b=-1\\\\ 
3 \cdot\dfrac{1}{2}+b=-1\\\\
 \dfrac{3}{2}+b=-1\\\\
b=-1- \dfrac{3}{2}\\\\
b=- \dfrac{5}{2}

Agora, basta montar a função afim:

y=ax+b\\\\
y= \dfrac{1}{2}x- \dfrac{5}{2}\\\\
\Large\boxed{\boxed{f(x)= \dfrac{1}{2}x- \dfrac{5}{2}}}\\.

Tenha ótimos estudos mano ;D
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