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2013-08-11T14:47:59-03:00

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tg(x-y)=\frac{tg(x)-tg(y)}{1+tg(x).tg(y)}=\frac{t-\frac{t}{2}}{1+t.\frac{t}{2}}=\frac{\frac{t}{2}}{1+\frac{t^2}{2}}=\frac{\frac{t}{2}}{\frac{t^2+2}{2}}=\boxed{\frac{t}{t^2+2}}