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  • Usuário do Brainly
2014-08-15T02:52:23-03:00
Como sobraram 15 moedas, segue que, ele alinhou 465 moedas.

Assim, devemos encontrar um n tal que:

1+2+3+\dots+n=465

Mas, 1+2+3+\dots+n=\dfrac{n(n+1)}{2}. Logo:

\dfrac{n(n+1)}{2}=465, ou seja, n(n+1)=930=30\cdot31.

Assim, o menino obteve 30 triângulos, o primeiro com uma moeda, o segundo com duas, e assim, sucessivamente, até o 30^{\circ}, formado por 30 moedas.

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