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  • Usuário do Brainly
2014-08-15T02:47:57-03:00
Dada uma equação ax^2+bx+c=0, temos:

Se \Delta>0, essa equação admite duas raízes reais e diferentes.

Se \Delta<0, essa equação não admite raízes reais.

Se \Delta=0, essa equação admite duas raízes reais e iguais.

Temos que, \sqrt{2}x^2+2kx+\sqrt{2}=0 admite duas raízes reais e iguais.

Assim, \Delta=0. Logo:

b^2-4ac=0, ou seja:

(2k)^2-4\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=0

4k^2-8=0. Deste modo, k^2-2=0.

Logo, k^2=2, isto é, k=\pm\sqrt{2}.