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2014-08-14T01:29:58-03:00

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A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono de n lados é dada por:

\boxed{S_n=180(n-2)}

Claro que se o polígono é regular, cada ângulo mede:

\frac{S_n}{n}=\frac{180(n-2)}{9}\\
\\
Sabe-se \ que \ \frac{S_n}{n}=140^o\\
\\
140=\frac{180(n-2)}{n}\\
\\
140n=180n-360\\
\\
-40n=-360\\
\\
n=9

Trata-se do eneágono.

O número d de diagonais de um polígono de n lados é dado por:

d=\frac{n(n-3)}{2}\\
\\
d=\frac{9(9-3)}{2}=\frac{9.6}{2}=27 \ diagonais
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