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2014-08-14T00:26:20-03:00

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Altura da pirâmide:

h=\frac{\sqrt2}{2}a

Volume da pirâmide:

V=\frac{1}{3}.A_b.h\\ \\ V=\frac{1}{3}.4.\frac{2\sqrt2}{2}=\frac{4}{3}\sqrt2
2014-08-14T01:23:20-03:00

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Olá, Brumvienna.

A altura h da pirâmide é dada por:

(\text{aresta})^2=(\frac{\text{diagonal da base quadrada}}2)^2+h^2\Rightarrow\\\\
2^2=(\frac{2\sqrt2}2)^2+h^2\Rightarrow4=2+h^2\Rightarrow h^2=2\Rightarrow h=\sqrt2

O volume da pirâmide é dado por:

V=\frac13\cdot A_{base}\cdot h=\frac13\cdot2^2\cdot\sqrt2\Rightarrow\boxed{V=\frac43\sqrt2}