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2014-08-14T15:47:48-03:00

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Veja que os pontos (0,\frac{3}{2})(-3,12) pertencem à função.

Então, substituindo o par (0,\frac{3}{2}) temos:

f(0)=m.a^0=\frac{3}{2}\Rightarrow m=\frac{3}{2}

Logo a função é:
f(x)=\frac{3}{2}.a^x

Substituindo o par (-3,12) temos:

f(-3)=\frac{3}{2}.a^{-3}=12\\
\\
\frac{3}{2}.\frac{1}{a^3}=12\\
\\
\frac{3}{2a^3}=12\\
\\
24a^3=3\\
\\
a^3=\frac{1}{8}\\
\\
a=\frac{1}{2}

Agora temos a função completamente e podemos calcular o solicitado:

f(x)=\frac{3}{2}.(\frac{1}{2})^x\\
\\
f(3)+f(4)=\frac{3}{2}.(\frac{1}{2})^3+\frac{3}{2}.(\frac{1}{2})^4=\frac{9}{32}


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