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2014-08-14T14:43:05-03:00
em um triangulo retangulo a hipotenusa nede 3raiz de 5 e um dos catetos mede 3 cm o mesmo do que o outro .qual e a area da regiao triangular correspondente?

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|           
| 3cm        \ hipotenusa = 3
√5cm
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|
|_________________\
mesmo = 3cm
                               bxh
Area do triângulo = -----------
                                2

base = 3cm
altura = 3cm

         (3cm)(3cm)
A = --------------------
              2

           9cm²
A = ----------------
            2

A = 4,5 cm²

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A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-08-14T14:44:31-03:00
Pelo Teorema de Pitágoras, a^2=b^2+c^2, onde a é a medida da hipotenusa e b e c os comprimentos dos catetos.

Assim, sendo c a medida do cateto desconhecido, temos (3\sqrt{5})^2=3^2+c^2 e obtemos 45=9+c^2.

Deste modo, c^2=36 e c=6~\text{cm}. A área de um triângulo retângulo é dada pela metade do produto dos catetos. 

Logo, a área procurada é \dfrac{3\cdot6}{2}=9~\text{cm}^2.
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