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  • Usuário do Brainly
2014-08-14T15:06:51-03:00

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Temos que:

\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{2}{x^2-4}=0

Observe que x^2-4=(x-2)\cdot(x+2).

Logo, a equação inicial é equivalente a \dfrac{x+2}{x^2-4}+\dfrac{2}{x^2-4}=0.

Assim, x+2+2=0 e obtemos x=-4.
2 4 2
2014-08-14T21:13:50-03:00

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 \frac{x}{x - 2} +  \frac{2}{x^2 - 4}  =0

Vamos fatorar o termo: (x^2 - 4)  = (x -2) (x + 2)

MMC = (x -2) (x + 2)

 \frac{(x + 2) + 2}{(x - 2)(x +2)} = 0 \\  \\ (x + 2) + 2 = 0  \\  \\ x + 2 + 2 => x + 4 \\  \\ x = -4
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