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  • Usuário do Brainly
2014-08-14T18:16:32-03:00
Seja n o número de lados desse polígono. 

O seu número de diagonais é \dfrac{n\cdot(n-3)}{2}. Assim:

\dfrac{n\cdot(n-3)}{2}=4n

n\cdot(n-3)=8n

Ou seja, n^2-3n=8n. Assim, n^2-11n=0.

Logo, n(n-11)=0 e obtemos n'=0 ou n''=11.

Portanto, o polígono procurado tem 11 lados e 44 diagonais.

Chama-se  hendecágono ou undecágono
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