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  • Usuário do Brainly
2014-08-15T03:33:13-03:00
4) Uma função quadrática pode ser escrita na forma f(x)=ax^2+bx+c, com a\ne0.

a) f(x)=kx^2+5x+1

Devemos ter k\ne0; pois caso, k=0, teríamos 5x+1, que não é uma equação quadrática.

b) g(x)=9x^2+kx-4

Nesse caso, k pode assumir qualquer valor, pois não há restrição para o coeficiente de x.

c) h(x)=x^{k}-2x-7

Como o maior expoente da parte variável dos termos de uma função quadrática deve ser 2 e sempre deve aparecer, temos que, k=2

6) Temos a função:

f(x)=\begin{cases} x^2-6, \text{para}~x\le-1 \\ 3x^2+x+2, \text{para}~-1<x<3 \\ -x-5, \text{para}~x\ge3 \end{cases}.

Assim:

a) f(2)=3\cdot2^2+2+2=3\cdot4+2+2=12+4=16

b) f(-1)=(-1)^2-6=1-6=-5

c) f(0)=0^2-6=-6

d) f\left(\dfrac{2}{3}\right)=3\cdot\left(\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{2}{3}+2

f\left(\dfrac{2}{3}\right)=3\cdot\left(\dfrac{4}{9}\right)+\dfrac{2}{3}+2

f\left(\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{4}{3}+\dfrac{2}{3}+2

f\left(\dfrac{2}{3}\right)=4

e) f(3)=-3-5=-8

f) f(4,5)=-4,5-5=-9,5
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