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2014-08-14T22:21:55-03:00

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 \sqrt{(x+8)(x+3)}=6\\ 
\\
( \sqrt{(x+8)(x+3)})^2=6^2\\
\\
(x+8)(x+3)=36\\
\\
x^2+11x+24-36=0\\
\\
x^2+11x-12=0\\
\\
\Delta=11^2-4.1.(-12)=121+48=169\\
\\
x=\frac{-11\pm\sqrt{169}}{2}=\frac{-11\pm13}{2}\\
\\
x_1=-12\\
x_2=1

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A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-08-15T01:02:15-03:00
Temos que, \sqrt{(x+8)\cdot(x+3)}=6. Elevando os dois lados ao quadrado, obtemos (x+8)\cdot(x+3)=36.

Assim, x^2+11x+24=36, ou seja, x^2+11x-12=0.

Observe que, \Delta=11^2-4\cdot1\cdot(-12)=169.

Portanto, x=\dfrac{-11\pm13}{2}, isto é, x'=1 e x''=-12.

Verificando, temos que:

Para x=1:

\sqrt{(1+8)\cdot(1+3)}=6

\sqrt{9\cdot4}=6

\sqrt{36}=6

Isso é verdade. 

Para x=-12, obtemos:

\sqrt{(-12+8)\cdot(-12+3)}=6

\sqrt{(-4)\cdot(-9)}=6

\sqrt{36}=6

Que também é verdade.

Portanto, as soluções da equação dada são 1 e -12.
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