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2014-08-14T23:37:09-03:00

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1 - ) Média entre  \frac{1}{3},  \ \frac{1}{6} \ e  \  \frac{1}{4} :

Vamos somar as frações (tirando o MMC entre seus denominadores) e depois dividimos o valor obtido por 3 (que é a quantidade de termos que temos):

 \frac{1}{3} \ +\  \frac{1}{6} \ +  \  \frac{1}{4}

MMC entre 3, 6 e 4 é 12, daí:

 \frac{4 \ + \ 2 \ + \ 3}{12} =  \frac{9}{12}

Simplificando a fração (dividindo o numerador e o denominador por um divisor comum):

 \frac{9 \ ^: \ 3}{12 \ ^: \ 3} =  \frac{3}{4}

E agora dividindo o resultado por 3:

 \frac{3}{4} : 3

a divisão é o inverso da multiplicação, então

dividir por 3 é o mesmo que multiplica por  \frac{1}{3} :

 \frac{3}{4} \ . \ \frac{1}{3}


Obtemos:

 \frac{3}{12}

E fazendo a simplificação, tem-se como resultado final:

 \frac{1}{4}

Que é a média aritmética.


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2 - ) Aqui basta fazermos a somatória das médias multiplicadas cada uma por seu respectivo peso, tudo isso dividido pela soma dos pesos:

Soma dos pesos = 8


  1º B    |    2º B    |    3º B     |    4º B
n  .   p  |   n  .  p   |   n  .  p   |   n  .  p

 \frac{7 \ . \ (1)   \ +  \ 6 \ . \ (2)  \ + \ 8 \ . \ (2)  \ +  \ 5 \ . \ (3)}{8}

 \frac{7\ +  \ 12 \ + \ 16\ +\ 15}{8}

 \frac{50}{8} = 6,25

A média anual alcançada pelo aluno é: 6,25