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  • Usuário do Brainly
2014-08-15T01:18:54-03:00
1) Como o triângulo APB é isósceles de base AB, temos que, P\hat{A}B=P\hat{B}A.
Como P\hat{A}B=38^{\circ}, segue que, P\hat{B}A=38^{\circ}.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180^{\circ}.

Logo, no triângulo APB, temos:

x+38^{\circ}+38^{\circ}=180^{\circ}

x+76^{\circ}=180^{\circ}

Portanto, x=180^{\circ}-76^{\circ}=104^{\circ}.


2) Temos que, X+Y=180^{\circ}.

Observe que Y=130^{\circ}, portanto, X=50^{\circ}.
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coloquei a primeira foto errada </3 posso enviar a certa e vc responde por favor ?
Ok
http://brainly.com.br/tarefa/861310
2014-08-15T02:23:55-03:00

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IMPORTANTE:

A soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero vale 360º.
A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo vale 180º.


Primeira figura:


Temos o ângulo A, onde uma parte vale 38º.

O triângulo ABP é isósceles (possui dois lados e dois ângulos iguais):

AP = BP

Logo:

O ângulo B desse triângulo é igual ao ângulo A, e vale 38º também, pois se trata de um triângulo isósceles.

Então, para encontrar o valor de x é só aplicar a fórmula:

A + B + x = 180º


Substituindo os valores de A e B:

38º + 38º + x = 180º
76° + x = 180º


Subtraindo 76º em ambos os membros da igualdade, temos:

76º + x - 76º = 180 º - 76º

x + 0º = 104º
x = 104º


Segunda figura:

A = 130º = C
C = x = 130º

B = y = D
D = y

A + B + C + D = 360º


Substituindo os valores correspondentes:

130º + y + 130º + y = 360°
2y + 260º = 360º


Subtraindo 260º em ambos os membros da equação:

2y + 260º - 260º = 360º - 260º
2y + 0º = 100º
2y = 100º

Dividindo ambos os membros da equação por 2, temos:

 \frac{2y}{2} =  \frac{100}{2}

y = 50º

Portanto:

x = 130º e y = 50º