Por ocasião do falecimento do patriarca de uma família, um terreno foi dividido entre todos os filhos e a esposa. Um topógrafo fez medições e concluiu que o
terreno tinha 2.976m2 Coube, após a partilha, 2/3 do
terreno à esposa e a divisão do restante foi feita aos filhos em progressão geométrica de razão 2 de acordo com a ordem crescente de nascimento. Como os filhos têm idades diferentes entre si e o mais velho recebeu 32m2,o patriarca tinha:
(a) 4 filhos.
(b) 5filhos.
(c) 6 filhos.
(d) 7filhos.
(e) 8 filhos.

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Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-08-15T04:11:45-03:00
No total, o terreno tinha 2~976m^2. Como \dfrac{2}{3} ficou para a esposa, \dfrac{1}{3} ficou para os filhos.

Ou seja, \dfrac{1}{3}\cdot2~976=992.

De acordo com o enunciado, divisão do restante foi feita aos filhos em progressão geométrica de razão 2 de acordo com a ordem crescente de nascimento.

Deste modo, temos uma PG, onde a_1=32, q=2 e S_n=992.

A soma dos n primeiros termos de uma PG é S_n=\dfrac{a_1\cdot(q^{n}-1)}{q-1}.

Assim, \dfrac{32\cdot(2^{n}-1)}{2-1}=992.

32\cdot2^{n}-32=992

2^5\cdot2^{n}=992+32=1~024

Logo, 2^{n+5}=2^{10}, donde, n+5=10, ou seja, n=5.

Portanto, a resposta é cinco filhos. Alternativa B
o problema é esse:32 m2 nao seria o an? ja que é por ordem de idade crescente
essa ordem de idade refere-se ao ano ou a idade da pessoa amigo?