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  • Usuário do Brainly
2014-08-15T14:46:33-03:00
Temos que, 4+|2x^2-x-3|=7. Assim:

|2x^2-x-3|=7-4=3.

Observe que:

|a|=a, se a\ge0 e

|a|=-a, se a<0.

Portanto, temos duas possibilidades:

2x^2-x-3=3 e 2x^2-x-3=-3.

Da primeira equação, temos 2x^2-x-6=0.

Assim, x=\dfrac{1\pm\sqrt{(-1)^2-4\cdot2\cdot(-6)}}{2\cdot2}.

ou seja, x=\dfrac{1\pm\sqrt{49}}{4}=\dfrac{1\pm7}{4}

Logo, x'=2 e x''=\dfrac{-3}{2}

Da segunda equação, obtemos, 2x^2-x-3=-3, ou seja, 2x^2-x=0

Colocando x em evidência, segue que, x(2x-1)=0.

Assim, x'=0 e x''=\dfrac{1}{2}.

Portanto, S=\{\frac{-3}{2}, 0, \frac{1}{2}, 2\}.
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Valeu! Paulo, eu não tenho certeza mas acho que você se confundiu ao colocar "4.1.-6" não? o correto seria: "4.2-6" e o resultado do x'' seria 2 e não -2 (me refiro a primeira parte do calculo). E quanto a parte final "1 mais ou menos 5/2" eu acho que você deveria fazer a conta 1-7 que daria -6 dividido por 4 e você iria simplificando, dividindo por 2 e iria dar -3/2.
2014-08-15T14:46:50-03:00
4+ l2x²-x-3l = 7  ( tiramos dos parenteses e trocando os sinais)
4+2x
² -x -3 = 7
2x² -x -3 +4 -7 = 0 ( colocando todos os termos semelhantes numa só posição)
2x² -x -6 = 0     Equação de segundo grau completa se resolve primeiro tirando o valor de delta : Δ

2x² -x -6 = 0         coeficientes : A) 2  B) -1  C) -6 

Δ= (-1)² -4 ( 2) (-6)
Δ= 1 + 48
Δ= 49

X= -(-1) +- √49 = +1 +- 7 =  X₁: 1+7 = 8 = 4= 2 = 1
          2 .2               4                   4     4    4   2

X₂: 1 - 7 = -6 = - 3
          4      4      2 

concluímos que as raízes da equação são : X₁= 1     X₂ = -3/2
                                                                                    






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Valeu gente! e Paulo, eu não tenho certeza mas acho que você se confundiu ao colocar "4.1.-6" não? o correto seria: "4.2-6" e o resultado do x'' seria 2 e não -2 (me refiro a primeira parte do calculo).
ops HAUEHAUEHAU de qualquer forma, Adrielysc, obrigado! :D
corrigido ^^