Respostas

2014-08-15T22:12:06-03:00
Olá amigo,  \sqrt{x} 8 . x² = x .  \sqrt{x} 12
raiz de 8 é raz de 2.2.2 = 2 raiz de 2 
raiz de 12 é 2.2.3 = 2 raiz de três
então fica : 2 raiz de 2 . x² = x. 2raiz de 3
x²/x=2 raiz de 3/ 2 raiz de 2
x = raiz de 3 / raiz de 2
agora é só racionalizar, qualquer só responder aqui que lhe ajudo. 
 
faz a conta completa pra mim poxa rsrs
A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-08-15T23:11:53-03:00
Vamos chamar esse número de k.

Assim, \sqrt{8}\cdot k^2=k\cdot\sqrt{12}.

Observe que, \sqrt{8}=2\sqrt{2} e \sqrt{12}=2\sqrt{3}.

Deste modo, k^2\cdot2\sqrt{2}=k\cdot2\sqrt{3}.

Dividindo os dois lados por 2, temos k^2\sqrt{2}=k\sqrt{3}.

Então, k^2\sqrt{2}-k\sqrt{3}=0 e obtemos k(k\sqrt{2}-\sqrt{3})=0.

Logo, k'=0 e k''(\sqrt{2}-\sqrt{3})=0, isto é, k''\sqrt{2}=\sqrt{3}.

Portanto, k''=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}.
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